Propiedades de las matrices simétricas. Sea A una matriz cuadrada de orden n y además simétrica, se cumple que: La matriz adjunta de A también es simétrica. Si A y B son dos matrices cuadradas de orden n y además simétricas, su suma también es simétrica, es decir, A=A t y B=B t entonces A+B= A t + B t = (A+B) t , lo mismo ocurre con la.. En matemáticas, particularmente en teoría de matrices, una matriz de banda o matriz con bandas es una matriz dispersa cuyas entradas distintas de cero están confinadas a una banda diagonal , que comprende la diagonal principal y cero o más diagonales a cada lado.. Formalmente, considere una matriz n × n A =( a i,j). Si todos los elementos de la matriz son cero fuera de una banda bordeada.
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Clasificación de las matrices según su forma en identidad, diagonal, bidiagonal, tridiagonal, triangular, traspuesta, adjunta, simétrica, antisimétrica, definida.. Resumimos las propiedades de la transposición de matrices A ↦ t A y cómo se relaciona con operaciones anteriores en el siguiente resultado. Proposición. La operación de transponer satisface: t ( t A) = A para toda A ∈ M m, n ( F). t ( A + B) = t A + t B para todas A, B ∈ M m, n ( F). t ( c A) = c t A si c ∈ F es un escalar y A ∈ M.
